Četiri ferovca su izašla u subotu navecer van (!). Njihove vjerojatnosti uspješnog uleta pripadnicama suprotnog spola su redom 0.2, 0.3, 0.3, 0.4.
(a) Kolika je vjerojatnost da nijedan nije imao uspješnu vecer?
(b) Kolika je vjerojatnost da su barem dvojica imala uspješnu vecer?
(c) Ukoliko znamo da je samo jedan imao uspješnu vecer, kolika je vjerojatnost da se radi o ferovcu s najmanjim izgledima za uspješni ulet?
Raspodjela studentica FER-a po grupama ravna se po normalno j razdiobi s nepoznatim ocekivanjem i disperzijom 24. Ukoliko je vjerojatnost da u grupi ima više od 20 ferovki jednaka 0.343, izracunaj vjerojatnost da se u grupi nalazi izmedu 25 i 35 ferovki.
Zadataci su to s kolegija Vjerojatnost i statistika koji predaje Tomislav Burić, doktor matematike s FER-a.
“Često dajem takve zadatke sa šaljivom pricom. Zadaci prate gradivo koje predajem i principu se radi o zadacima s prijašnjih ispita ili iz domaćih zadaća, ali samo promijenim tekst.”, rekao je za srednja.hr dr.sc. Burić.
Dvije prijateljice manekenke Eva i Linda skupa subotom idu u shopping, i to jedanput mjesecno u Avenue Mall i City Center, a dva puta u Arenu. Vjerojatnost da potroše limit na kartici u Avenue Mallu je 0.6, u City Centru 0.8, a u Areni 0.9. Jedne lijepe subote su Eva i Linda otišle u shopping i potrošile sav limit na kartici. Kolika je vjerojatnost da su bile u City Centru?
“Studenti su oduševljeni jer ih time više zainteresiram, održim ležerniju atmosferu i lakše im je pratiti nastavu. A i poucnije je modelirati neki problem iz stvarnosti (koliko god on imao duhovit prizvuk) nego samo riješiti zadatak bez price u stilu “Vjerojatnost realizacije događaja A je 0.2. Ako pokus ponavljamo 10 puta, kolika je vjerojatnost da se A realizirao barem 3 puta?”, dodao je Burić te nam objasnio da u zadatke cesto ubacuje i Milka cokoladu ciji je veliki fan:
Kontrolom 314 Milka iz određene pošiljke ustanovljeno je da je za njih 5 prošao rok trajanja.
(a) Odredite 95%-tni interval povjerenja za postotak pokvarenih Milki.
(b) Koliko Milki treba provjeriti da bi se s pouzdanošću 0.95 moglo tvrditi da u
citavoj pošiljci nema više od 4% pokvarenih cokolada?
“Predmet “Vjerojatnost i statistika” je stvoren za takve zadatke s pricicom (na predmetima s matematickom analizom i racunom derivacija i integrala nemam baš puno mogućnosti za ovakve zadatke)”, porucio je za kraj blagonakloni profesor koji je s vrlo jednostavnom metodom stekao odlicne kritike kod studenata. Nemate druge nego predložiti da i vaši profesori iz matematike krenu izmišljati ovako kreativne zadatke!
Blagonakloni profesor iz Vjerojatnosti i statistike bio je na pocetku semestra pun obećanja prema studentima. Obećao je da će prosjecna ocjena biti barem 3.5 i da će pasti manje od 10% studenata. Na kraju semestra nasumicno odabranih 15 studenata je imalo sljedeće ocjene: 3,2,4,5,4,1,3,5,1,5,2,3,4,5,3. Možemo li na temelju tih studenata tvrditi da profesor nije prekršio svoja obećanja uz nivo znacajnosti 10%?
izvor: srednja.hr